セールのまとめ買いはいくつがベストか｜まとめ買い部長の定理

13秒でわかる結論

セールのまとめ買いは4個買うのがベスト。お得感も出費も1個ごとに同じだけ増えるが、置き場所の困り方は数が増えるほど一気にきつくなる。少なめで止めるのが正解。

2たとえるなら

まとめ買いは、本棚に本を入れていくのに似ています。はじめは楽に入るけれど、すき間がなくなってくると1冊入れるのにとても苦労する。お得感は1個ずつ同じなのに、苦労だけが急に大きくなるのです。

3式の読み方

お得感（プラス）と出費（マイナス）はどちらもまっすぐな線なので、差し引きは「1個買うごとに少し得」。そこへ2乗の置き場所が加わって、山ができます。

• ＋ お得感は個数に比例してたまる
  「n÷4」は、個数が4個増えるごとに1ずつ増える、まっすぐな線です。
• − 出費は個数に比例してたまる
  「n÷4」は、個数が4個増えるごとに1ずつ増える、まっすぐな線です。
• − 置き場所は後半で一気に効く
  「(n÷10)²」は、最初はほとんど0なのに、10個に近づくと急に大きくなる形です。

この式のタイプは「急ブレーキ型」。得は一直線に増えるのに、損が後半で急に追いつく。止まる所がはっきりした式。

係数を動かすとどうなる？

それぞれの項の「強さ」を1段だけ動かしたときの答えです。どの項がベストを大きく動かすかが分かります。