お風呂は何分つかるのがベストか｜お風呂名人の定理

13秒でわかる結論

お風呂は14分つかるのがベスト。ぽかぽかは7分あたりから頭打ちに向かい、のぼせは長くつかるほど急に強くなる。頭打ちになった少しあとが出どき。

2たとえるなら

お風呂は、焼きいもに似ています。しばらくあたためると中までほくほくになるけれど、それ以上あたためてもおいしさはあまり増えない。なのに焦げる心配（のぼせ）は、長くなるほど一気に大きくなります。

3式の読み方

頭打ちの項は、時間がたつほど増え方が小さくなります。2乗の項は逆に、時間がたつほど増え方が大きくなる。増え方の大きさが入れかわる時刻が答えです。湯温や入浴時間の目安ではありません。

• ＋ ぽかぽかは7.2分あたりから頭打ちに向かう
  「1−e^(−t÷7.2)」は、7.2分で約6割、その3倍でほぼ満タンになり、それ以上は増えない形です。
• − のぼせは後半で一気に効く
  「(t÷30)²」は、最初はほとんど0なのに、30分に近づくと急に大きくなる形です。

この式のタイプは「見切り上手」。いいことは頭打ち、損は後半で急増。早めに見切るほど得をする式。

係数を動かすとどうなる？

それぞれの項の「強さ」を1段だけ動かしたときの答えです。どの項がベストを大きく動かすかが分かります。