昼寝は何分がベストか｜昼寝職人の定理

13秒でわかる結論

昼寝は22分がベスト。すっきりは9分あたりから頭打ちに向かい、23分を超えた瞬間に寝起きのぼんやりがやって来る。その手前で起きるのがベスト。

2たとえるなら

昼寝は、電子レンジのあたために似ています。少しあたためるだけでおいしくなるけれど、ある時間を超えると急にカチカチになってしまう。カチカチになる手前で止めるのがいちばんです。

3式の読み方

[t≧23] の項はスイッチです。23分に届くまでは0、届いた瞬間に3点ぶん引かれます。だから点数のグラフには段差ができ、段差のすぐ手前が山のてっぺんになります。

• ＋ すっきりは9分あたりから頭打ちに向かう
  「1−e^(−t÷9)」は、9分で約6割、その3倍でほぼ満タンになり、それ以上は増えない形です。
• − 23分を超えた瞬間、寝起きのぼんやりが発動
  「[t≧23]」は、23分に届くまでは0、届いた瞬間に1になるスイッチです。
• − 時間のロスは時間に比例してたまる
  「t÷90」は、時間が90分増えるごとに1ずつ増える、まっすぐな線です。

この式のタイプは「締切型」。ある所を超えた瞬間に損が来る。その手前で止めるのがベストになる式。

係数を動かすとどうなる？

それぞれの項の「強さ」を1段だけ動かしたときの答えです。どの項がベストを大きく動かすかが分かります。